Asal Çarpanlara Ayırma
Bir tam sayıyı asal çarpanlarına ayırır; üslü gösterimi, farklı asal çarpan sayısını ve sayının toplam bölen sayısını birlikte verir.
Bu araç 2 ile 10¹² arasındaki bir tam sayıyı asal çarpanlarına ayırır. Sayı, karekökünü aşmayan bölenlerle sırayla denenir; geriye kalan parça 1’den büyükse o da bir asal çarpandır. Sonuçta çarpanlar 2³ × 3² × 5 biçiminde üslü yazılır, farklı asal çarpan sayısı ile toplam bölen sayısı ayrı satırlarda verilir.
Hesaplama
Örnek sayı: 1.250,50Nasıl hesaplanır?
Sayı, karekökünü aşmayan bölenlerle sırayla denenerek n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × … biçiminde yazılır. Toplam bölen sayısı (a₁ + 1) × (a₂ + 1) × … çarpımıdır.
Örnek hesaplama
360 = 2³ × 3² × 5; üç farklı asal çarpanı ve (3+1) × (2+1) × (1+1) = 24 böleni vardır.
Sık sorulan sorular
Hangi sayılar kabul ediliyor?
Alan 2 ile 1.000.000.000.000 (10¹²) arasındaki tam sayıları kabul eder. 0, 1 ve negatif sayıların asal çarpan gösterimi olmadığı için reddedilir; ondalıklı değerler de kabul edilmez. Üst sınır, deneme bölmesi yönteminin tarayıcıda hızlı kalması için konmuştur.
Toplam bölen sayısı nasıl bulunuyor?
Asal çarpan gösterimindeki her üs bir artırılır ve elde edilen sayılar çarpılır. Örneğin 360 = 2³ × 3² × 5 için (3+1) × (2+1) × (1+1) = 24 bölen vardır. Bu sayı, 1 ve sayının kendisi dahil bütün pozitif bölenleri kapsar; bölenler tek tek listelenmez.
Girdiğim sayı asalsa ne olur?
Asal bir sayı kendisinden başka çarpana ayrılamaz: gösterim sayının kendisi olur, farklı asal çarpan sayısı 1 ve toplam bölen sayısı 2 çıkar. Araç ayrıca sayının asal olduğunu bir uyarı satırıyla belirtir. Örneğin 97 girildiğinde gösterim yine 97’dir.
Üslü gösterim nasıl okunur?
2³ × 3² × 5 ifadesi, sayının 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 çarpımına eşit olduğu anlamına gelir. Üst simgedeki rakam, o asal çarpanın kaç kez tekrarlandığını gösterir. Üssü 1 olan çarpanlarda üst simge yazılmaz, çarpan tek başına görünür.