Permütasyon Hesaplama
n öğeden r tanesinin kaç farklı sırayla seçilebileceğini bulun. n ve r değerleri 0 ile 18 arasında tam sayı olmalıdır.
Permütasyon hesaplama, n öğeden r tanesini sıralı biçimde seçmenin kaç farklı yolu olduğunu bulur. Toplam öğe sayısı ile seçilecek öğe sayısını girersiniz; araç P(n,r) = n! / (n − r)! işlemini uygular. Sıralama önemlidir: aynı öğeler farklı sırada yer aldığında ayrı bir permütasyon sayılır. Faktöriyel sınırı nedeniyle n ve r değerleri 0 ile 18 arasında olmalı ve r, n’den büyük olmamalıdır.
Hesaplama
Örnek sayı: 1.250,50Nasıl hesaplanır?
P(n,r) = n! / (n − r)! ile sıralı seçim sayısı bulunur; sıralamanın önemsiz olduğu durumda C(n,r) = P(n,r) / r! ilişkisi geçerlidir.
Örnek hesaplama
5 öğeden 2 öğenin sıralı seçimi 20 farklı şekilde yapılır.
Sık sorulan sorular
Permütasyon ile kombinasyon arasındaki fark nedir?
Permütasyonda sıralama önemlidir, kombinasyonda değildir. 5 öğeden 2’sini sıralı seçmenin 20 yolu vardır; sıralamayı yok saydığınızda bu sayı 10’a iner. İkisi arasındaki ilişki C(n,r) = P(n,r) / r! biçimindedir. Sıralama gerekmiyorsa kombinasyon aracını kullanın.
n ve r neden en fazla 18 olabiliyor?
Hesaplama faktöriyel üzerinden yürür ve 18’in üzerindeki faktöriyeller güvenli tam sayı aralığını aştığı için sonuç yuvarlama hatasına açık hale gelir. Bu yüzden araç her iki alanda da 0 ile 18 arasında tam sayı ister ve sınır dışındaki bir değerde hata verir.
Seçilecek öğe sayısı toplamdan büyük olabilir mi?
Hayır. Elinizdekinden fazla öğe seçemezsiniz; r değeri n’den büyük girildiğinde araç seçim sayısının toplamdan büyük olamayacağını bildirir. r ile n eşit olduğunda sonuç n! değerine eşittir, r sıfır olduğunda ise sonuç 1 çıkar.
Tekrarlı permütasyon hesaplanabilir mi?
Hayır. Bu araç her öğenin yalnızca bir kez kullanıldığı tekrarsız permütasyonu hesaplar. Aynı öğenin birden çok kez seçilebildiği durumlarda gereken n üzeri r işlemi kapsam dışındadır; onu üslü sayı hesaplama aracıyla ayrıca bulabilirsiniz.